PALESTRA PROFMAT

Um Modelo Matemático Discreto para o Mimetismo Mülleriano

Profª Me. Divane Marcon – UNIPAMPA –Alegrete/RS

DIA 15/12/2017 – 16h – Anfiteatro 1 da Unidade VII

Resumo:

O Mimetismo é  um fenômeno biológico em que uma espécie assemelha-se a outra espécie em alguma característica, através de um processo evolutivo. Esse assunto é muito estudado pois é considerado um problema em ecologia e genética e um fenômeno de interface entre psicologia e evolução . Henry Bates (1825-1892), que viveu 11 anos na floresta Amazônica, observou que borboletas de espécies palatáveis (não tóxicas) imitavam o padrão das asas de borboletas de espécies não palatáveis (tóxicas), fenômeno hoje conhecido como Mimetismo Batesiano. O artigo de Bates sobre suas observações é considerado o documento marco inicial do estudo de Mimetismo. Outro naturalista, o alemão Fritz Müller (1822 – 1897), que chegou no sul do Brasil em 1852, naturalizou-se brasileiro e viveu na região até sua morte, observou a semelhança entre espécies de borboletas não palatáveis na mata Atlântica. Devido a sua contribuição para a explicação do fenômeno este recebe o nome de Mimetismo Mülleriano, que ocorre quando duas diferentes espécies de borboletas, ambas tóxicas, sob a ação de um mesmo predador, desenvolvem um forte visual similar como sinal de alerta. A explanação de Müller para esse fenômeno foi baseada na hipótese que predadores aprendem a distinguir padrões de asas pela experiência individual (estímulo negativo) e o ônus de ensinar o predador é dividido pela aparência similar. Esse argumento é conhecido como a Teoria da Força dos Números, onde a predação per capita no estado de equilíbrio (dos predadores) é maior quando menor for a densidade de presas. Como suporte para sua ideia, Müller desenvolveu um modelo matemático simples. Por isso, Müller pode ser considerado o primeiro biomatemático brasileiro. Dentro do contexto do mimetismo Mülleriano, desenvolvemos um modelo matemático discreto de dinâmica populacional das borboletas (presas), avaliando algumas hipóteses e conjecturas correspondendo ao campo de observações  desse fenômeno e apresentamos algumas simulações numéricas.